Proyecciones y perspectivas

Proyección: es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando unas líneas auxiliares proyectantes que, partiendo de punto denominado foco reflejan dicho objeto en un plano a modo de sombra.

Proyección	Tipo	Subtipo
Central	Varios tipos de perspectiva con puntos de fuga
Paralela	Ortogonal	Isométrica (Tres ángulos  iguales (120º), coef. de reducción iguales)
		Dimétrica (Dos ángulos iguales, dos coeficientes distintos)
		Trimétrica (Tres ángulos y coeficientes distintos)
	Oblicua	Perspectiva caballera

Proyección central: Cuando todas las líneas proyectantes pasan por un punto, se habla de proyección central o proyección cónica, éste es el caso, por ejemplo, de la sombra de un objeto sobre una superficie cuando es alumbrado por una lámpara (foco puntual).

Es la adoptada en el sistema de representación cónico, o simplemente perspectiva cónica

Una variante de este sistema de representación lo constituye la proyección estereográfica  empleada para la representación plana de la superficie de una esfera, y que se obtiene proyectando todos los puntos de la esfera desde uno de ellos sobre el plano tangente en el punto diametralmente opuesto, o sobre un plano paralelo a este, trazado por el centro de la esfera.

Proyección paralela

Cuando las líneas proyectantes son paralelas –como el anterior objeto alumbrado por la luz del Sol–, se habla de proyección paralela o proyección cilíndrica. Es un caso particular de proyección central, donde el foco del haz proyectante estaría a distancia infinita.

El sistema diédrico

Es el caso del sistema diedrico en el que además se cumple que las líneas proyectantes son perpendiculares (ortogonales) al plano de proyección. En este sistema, a diferencia de los demás, no se obtiene una representación volumétrica del objeto en perspectiva, sino su alzado, planta y perfil. A partir de dichas vistas, se puede conseguir una representación tridimensional del objeto en el sistema axonométrico, cuyas líneas proyectantes pueden ser tanto ortogonales como oblicuas, siendo la [[perspectiva caballera].

El dibujo acotado

Una variante del sistema diédrioco, es que, en la práctica, no pueden describirse adecuadamente con los sistemas anteriormente señalados. Son muy utilizados en arquitectura, ingeniería, topografía etc.

Proyeccionesisométricas: Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica¹ cilíndrica² ortogonal.³ Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).

La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.

Limites  de  proyección simétrica

El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador. Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas y videojuegos, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en las que profundidad y altura son imposibles de medir, como se muestra en el esquema de la derecha. La mayoría de los videojuegos han evitado esta circunstancia reemplazando la proyección isométrica por perspectivas con puntos de fuga. Algunas de las "arquitecturas imposibles" de M. C. Escher aprovechan tales características mediante la representación de objetos irreales.

Aplicaciones:

En el diseño y el dibujo técnico

En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.

Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.

En arquitectura

Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.

Perspectivas: La perspectiva isométrica es una técnica de representación gráfica de un objeto tridimensional en dos dimensiones, donde los tres ejes coordenados ortogonales al proyectarse forman ángulos iguales de 120º cada uno sobre el plano. Las dimensiones de los cuerpos paralelas a los ejes se representan a una misma escala.

La perspectiva isométrica tiene la ventaja de permitir la representación a escala, pero sin reflejar la disminución aparente que produce la distancia entre el ojo humano y el objeto.

Los ejes de las X y de las Y se sitúan a 30º de la línea horizontal, pues son los que corresponden al plano horizontal. El eje Z se sitúa perpendicular la línea del horizonte, formando ángulos de 60º con los anteriores.

De este modo, veremos la cara superior de un cubo formando 120º sus aristas más próximas al observador.

El nombre de la perspectiva, isométrica, deriva del griego y significa igual medida. Esto debido a que la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje, cosa que no sucede con las otras perspectivas.

Esta perspectiva tiene el inconveniente de no marca la profundidad de los objetos que muestra, debido a que las líneas que representan las dimensiones son paralelas y los objetos no empequeñecen con la distancia.

Aplicaciones de la perspectiva isométrica:

La perspectiva isométrica tiene sus aplicaciones en algunos ejemplos arquitectónicos, para representar algunas arquitecturas imposibles.

También resulta de utilidad en el diseño industrial pues representa las piezas desde diferentes puntos de observador. Vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales.

La perspectiva frontal es aquella que ubica el punto de fuga principal en el centro del cuadro. Este recurso se utiliza para la representación de objetos con ciertas dimensiones y proporciones, pero además para transmitir una sensación de quietud, donde los objetos parecen inamovibles y duraderos.

El punto de fuga es el lugar donde convergen todas las rectas proyectadas que están paralelas a una cierta dirección y está situado en el infinito. Hay tantos puntos de fuga como direcciones en el espacio.

Para la realización de un dibujo en perspectiva frontal utilizamos un único punto de fuga, ya que las proyecciones de las rectas paralelas al plano del cuadro no tienen punto de fuga por ser sus proyecciones también paralelas al plano.

Cómo trazar la perspectiva frontal:

Sobre el plano del cuadro representamos la línea del horizonte y sobre ésta, situamos el punto de fuga.

A partir del punto de fuga trazamos dos líneas divergentes A y B. Unimos dos puntos de estas líneas divergentes (A y B) con una línea paralela a la línea del horizonte.

Ahora vamos a unir otros dos puntos de las divergentes, C y D, que se encuentran entre la línea AB y la línea del horizonte. Así obtenemos la perspectiva del cuadrado ABCD.

Ahora trazamos un cuadrado con base AB y unimos los vértices superiores con el punto de fuga, luego trazamos las verticales desde C y D hasta las nuevas líneas de fuga, y obtendremos un cubo de base ABCD.

De forma análoga se trazará cualquier figura que deseemos representar.

Caligrafía técnica

El término caligrafía se puede utilizar refiriéndose a dos conceptos diferentes: por un lado, es el arte de escribir con letra artística y correctamente formada, según diferentes estilos; por otro, es el conjunto de rasgos que caracterizan la escritura de una persona o de un documento. La caligrafía abarca desde creaciones completamente utilitarias hasta magníficas obras de arte donde la expresión abstracta puede (o no) adquirir más importancia que la legibilidad de las letras (Mediavilla, 1996). La caligrafía clásica difiere de la tipografía y de la escritura manual no clásica, aunque un calígrafo puede ser capaz de crear todas ellas.

escribir con letra artística y correctamente formada, según diferentes estilos; por otro, es el conjunto de rasgos que caracterizan la escritura de una persona o de un documento.

La tradición afirma que los caracteres El término caligrafía se puede utilizar refiriéndose a dos conceptos diferentes: por un lado, es el arte de chinos, la forma más antigua conocida de escritura de los existentes hoy en día, fueron inventados por Cang Jie (hacia 2650 A. C.). Otra tradición remonta su creación a los tiempos de Fuxi, el legendario primer emperador de China.

La cultura china concede una gran importancia a la caligrafía. Ésta se fundamenta en la belleza visual de los ideogramas, la técnica de su realización y los preceptos metafísicos de la cultura tradicional china.

La caligrafía occidental se desarrolla mucho más tarde y de forma totalmente independiente. Su origen es el alfabeto latino, con el que en la Edad Media escribían los monjes copistas sobre pergamino. Aproximadamente en la misma época la cultura islámica desarrolla su propia caligrafía, basada en el alfabeto árabe, y debido a la prohibición religiosa de representar seres vivos, la convierte en un arte decorativo de amplio uso en la arquitectura.

Otros alfabetos se desarrollaron en otras culturas, e incluso existen hoy en día, la mayoría de ellos en Asia, y son utilizados de forma habitual en sus respectivos países, aunque globalmente tienen una difusión mucho menor.

Tras la invención de la imprenta por Gutenberg, los libros alcanzan una difusión mucho mayor que la posible hasta entonces y la caligrafía pierde importancia a favor de la tipografía.

El bolígrafo primero, y posteriormente las máquinas de escribir y los ordenadores han supuesto la desaparición de la caligrafía de nuestra vida cotidiana. Sin embargo, es hoy un arte muy vivo, una forma de expresión artística que une la escritura con otras artes plásticas como el dibujo y la pintura y que da lugar a obras de gran belleza plástica, en las que constantemente buscan inspiración los creadores de nuevas tipografías. La caligrafía está presente a nuestro alrededor en la publicidad, los logotipos de compañías y las etiquetas de muchos productos, sin embargo la caligrafía ha ido decreciendo en su uso a través del tiempo aún cuando de manera expresiva se den algunos avances en la búsqueda de nuevas formas de CALIGRAFÍA las mismas siguen teniendo su esencia principal

Distintos tipos de caligrafía:

• Caligrafía de caracteres árabes, en idioma árabe, فن الخط fann al-jatt, "arte de la línea".

• Caligrafía china ó 書法 shūfǎ, los caracteres chinos pueden ser trazados según cinco estilos históricos. Normalmente todos son realizados con pincel y tinta. Estos estilos están ligados intrínsecamente a la historia de la escritura china.

• El Shodō (書道, shodō) o Caligrafía japonesa o; se considera un arte en Japón, y una disciplina muy difícil de perfeccionar; se enseña como una materia más a los niños japoneses durante su educación primaria.

• Caligrafía occidental: Desde los tiempos de los romanos y hasta la invención de la imprenta, la caligrafía ha estado ligada a la historia de la cultura europea y a su transmisión, cuyas épocas se ven reflejadas en los diferentes estilos de escritura. Aún después, la belleza en la escritura a mano ha tenido siempre una gran consideración como parte de la educación hasta tiempos muy recientes, y florece hoy en día en forma de invitaciones manuscritas, diseños de logos y tipografías, documentos conmemorativos y muchas otras obras que incluyen elementos de escritura.

Trazado de letras y números

Para el trazo debemos utilizar lápiz bien afilado con mina H o HB.

Dibujar las letras con trazos únicos, manteniendo constante la presión del  lápiz  sobre el papel, en ningún momento realicemos movimiento de vaivén con el lápiz

Seguir la secuencia de trazos.

Líneas de guía

·         Trazar líneas de guía horizontalmente para utilizarlas como renglones y limitar la alturas de letras mayúsculas, minúscula y trazos por debajo de renglón, la separación de guía de línea horizontal se fijara de acuerdo al altura de letras a dibujar y según indica la tabla 1  de la norma IRAM 4503.Las letras deben apoyaren sobre las líneas de guía y alcanzar la altura correspondiente

·         Trazar líneas de guía verticales o inclinadas a 75º, según el tipo de lera a dibujar  de modo k ayude a mantener la misma inclinación o verticalidad en todo el texto.

·         Las líneas de guía deben ser apenas perceptibles para el dibujante, serán apenas apreciables al mirar cuidadosamente el dibujo, utilizar lápiz duro y muy poca precisión del lápiz sobre el papel.

·         No utilizar los recuadros del formato o rótulos como renglones.

HISTORIA DEL DIBUJO TECNICO

HISTORIA DEL DIBUJO TECNICO

El ser humano siempre ha tenido la necesidad de representar todo lo que le rodea, encontrando en el dibujo, el medio más ameno para realizar este deseo. Los primeros dibujos se remontan en e entan un mecanismo simple o una máquina formada por un conjunto de piezas, son llamados planos de conjunto; y los que representa un sólo elemento, plano de pieza. Los que representan un conjunto de piezas con las indicaciones gráficas para su colocación, y armar un todo, son llamados planos de montaje.l Se dice que el Dibujo Técnico es el lenguaje gráfico universal técnico normalizado por medio del cual se manifiesta una expresión precisa y exacta. Las actitudes para esta clase de dibujo por lo general son adquiridas, es decir, que se llega a él a través de un proceso de conocimiento y aprendizaje. Que se subdivide en Dibujo Técnico Especializado, según la necesidad o aplicación las más utilizadas o difundidos en el entorno técnico y profesional. Cada uno se caracteriza porque utiliza una simbología propia y específica generalmente normalizada legalmente.

 Los homo sapiens hace 35.000 años, cuando representaba sobre las superficies rocosas de las cuevas o sobre la piel de los abrigos, animales que cazaba. Un ejemplo de esta manifestación artística lo encontramos en las pinturas rupestres de las cuevas

 Los egipcios:

supieron valerse de este arte para decorar las construcciones más imponentes de la historia; las pirámides. Había pasado miles de años y el dibujo había evolucionado substancialmente. Se había pasado de la composición monotonal y estática de la prehistoria al equilibrio, minuciosidad y colorido de las representaciones teológicas en templos y santuarios. Ahora hacia falta detallar la figura de los dioses para agradecerles la esplendor del imperio egipcio.

Los griegos  los máximos representantes del equilibrio en el dibujo. Preocupados por centrarse en la expresión cándida humana, la despojan de todo abalorio o connotación sobrenatural, consiguen centrarse y obtienen las proporciones consideradas armónicas hasta el momento. He aquí la unidad y avenencia entre la realidad y la figura.

LOS ROMANOS 500 años después aportaron la diversidad que faltaba. Mantener otro imperio sobre un territorio tan extenso precisaba de un ejército y una disciplina ejemplar para subyugar a tantas culturas diversas sobre el mismo mando. Eso, facilitó, en cierta parte, el abandono de lo artístico y ornamental para acercarse a una doctrina más práctica y útil para esa época; hacían falta sólidas edificaciones con las que mantener la autoridad sobre los continuos ataques de los invasores. Obtuvieron en el dibujo el medio para reflejar lo que serían las próximas construcciones. Surgieron los primeros planos y con ellos nació la arquitectura. El dibujo técnico ya precisaba de mayor técnica y conocimientos matemáticos que lo que se había forjado hasta el momento.

Dibujo técnico en la antigüedad

La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en un dibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, de forma esquemática, se representan los planos de un edificio.Del año 1650 a.C. data el papiro deAhmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papiro de de 33 por 548 cm., una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que abarcan: la aritmética, la esteorotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar valor Aproximado al numero PI.

En el año 600 a.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C.. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles.

Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".

En el año 300 a.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal "Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría, y allí fundó una escuela de matemáticas.
Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de medir el área de figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados limitados por superficies curvas. Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi (p), la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un circulo, y estableció que este número estaba en 3 10/70y310/71.

Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durante los últimos años del siglo III y principios del siglo II a.C. Nació en Perga, Panfilia (hoy Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curcas cónicas, que reflejó en su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros.
dibujo técnico en la edad moderna

Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas.

Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyon, y en la escuela militar de Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentes sistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año1799.

Finalmente cave mencionar al francés Jean Victor Poncelet (1788-1867). A él se debe a introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en matemáticas. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra " Traité des propietés projectivas des figures " en 1822.

La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial, cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso definitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.

HERRAMIENTAS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES DE DIBUJO TECNICO.

 El dibujo técnico más antiguo que se conoce, y que todavía existe, es la vista en planta del diseño de una fortaleza que hizo el ingeniero caldeo Cudea,  y que aparece grabado en una loseta de piedra, es notable la semejanza que guarda este dibujo con los preparados por los arquitectos de nuestros días, a pesar de haber sido dibujado miles de años antes de que se inventara el papel.

MATERIALES Y EQUIPOS MÁS UTILIZADOS:

Para el dibujante desarrollar el dibujo, pues las ideas y diseños iniciales son hechos a mano antes de que se hagan dibujos precisos con instrumentos. Los principales instrumentos en el dibujo son: Mesa y Maquinas de dibujo (Tablero), Regla T, Escuadras de 30, 45, y 60, papel de dibujo; Compás, Escala, Goma de borrar.

Regla:

Es una regla con una cabeza en uno de los extremos. Cuando se utiliza debe                    mantenerse la cabeza del instrumento en forma firme contra el canto del tablero para asegurarse de que las líneas que se dibujen sean paralelas, asimismo sirve de apoyo a las, escuadras para trazar ángulo. De ser de madera hay que asegurarse de que su hoja quede perfectamente recta.

Escuadras:

 Las más comunes que se usan son de 60, 30 y la de 45, estas se usan junto con la regla T o regla paralela cuando se dibujan líneas verticales o inclinadas. También son llamados cartabones y se hacen de celuloide transparente o de otros materiales plásticos.

 Escalimetro: Las escalas están referidas normalmente al metro, siendo la más usadas: Esc. 1:100, Esc. 1:75, Esc. 1:50, Esc. 1: 20. Las escalas se usan para medir, es muy importante que los dibujantes sean precisos con la escala. La escala empleada debe indicarse en la tira o cuadro para él titulo. Los escalímetros son reglas métricas graduadas en centímetros y milímetros. Tiene forma piramidal y cuenta con dos escalas diferente

el compas:

Este instrumento sirve para dibujar circunferencias y arcos. Consta de dos brazos, en uno se encuentra la punta y en el otro una puntilla o mina que gira teniendo como centro el brazo con la punta. El compás provisto de muelle con tornillo de ajuste central se usa cada vez más; por la rigidez con que mantiene su abertura.

MESA - TABLERO:   Es donde se realiza la representación gráfica, tiene que ser de una superficie completamente lisa, puede ser de madera o de lamina, plástico o algún otro material liso. La mesa tiene unos sostenes que permiten la inclinación de la misma parta mayor comodidad

LÁPICES DE DIBUJO:

 Para dibujar es necesario utilizar lápices con minas especiales, esto se gradúa por números y letras de acuerdo a la dureza de la mina. Un lápiz duro pinta líneas más suaves que un lápiz blando a igualdad de presión. Es el instrumento básico para la representación. Para el dibujo técnico son aconsejables los lápices HB, F, H, o 2H. No obstante, con el tiempo y la experiencia, en atención a esas características ya señaladas, los dibujantes muestran mayor preferencia por algunos de ellos. Además de los lápices de madera, existen los lapiceros semiautomáticos o portaminas. Estos se cargan con la mina del tipo deseado y se afilan con un sacapuntas especial. En la actualidad abundan variados tipos de lapiceros automáticos con minas finas de 0.3 mm, 0.5 mm y 0.7 mm. Estas minas, por ser muy delgadas, hacen innecesario el afilado de la punta.

PLANTILLAS: Se usan para dibujar formas estándares cuadrados, hexagonales, triangulares y elípticos. Estas se usan para ahorrar tiempo y para mayor exactitud en el dibujo. También podemos ver la PLANTILLAS PARA BORRADOR: Que son piezas metálicas que tiene varis aberturas que permiten borrar detalles sin tocar lo que ha de tocar de dibujo.

Curvas irregulares: estas las utilizamos para dibujar líneas curvas en la que el su radio de curvatura no es constante.

AFILADOR: Después de haber cortado la madera de un lápiz con una navaja o sacapuntas mecánico, se debe afinar la barra de grafito del lápiz y darle una larga punta cónica.

GOMA DE BORRAR: La goma de borrar blanda o de artista, que llaman de leche y de Nyson es útil para limpiar el papel o la tela de los marcos y suciedades dejados por los dedos que perjudican el aspecto del dibujo terminado. También existe la borra pulverizada que es para ulteriores desmanes con el sudor el grafito dejado sin intención.

TINTA PARA DIBUJO: La tinta para dibujo es un polvo de carbón finamente dividido, en suspensión, con un agregado de goma natural o sintética para impedir que la mezcla se corra fácilmente con el agua. Las normas para los dibujos facilitan al arquitecto su ordenación en el despacho y en el taller para loas consult5as y remisiones.

PAPEL TELA: Sé usa una tela finamente tejida y recubierta por un almidón especial o para plástico; para hacer dibujos ya sea a lápiz o a tinta.

 Tipos de papel de dibujo: podemos señalar como los principales al papel de dibujo opaco y al papel translúcido. Este último  es el más utilizado.
 Las Características de un buen papel son:

ü  En su superficie se logra un buen trazado del lápiz

ü  Se borra con facilidad

ü   Los trazos a tinta no se corren ni quedan bordes irregulares

ü  Al borrar, no quedan huellas

ü  Sobre los sitios borrados se puede trazar de nuevo sin que la tinta se corra

ü  tinta: la tinta que se utiliza en el dibujo lineal y técnico es la tinta china. La técnica del dibujo a tinta ofrece algunas ventajas con respecto al dibujo a lápiz.

ü  Se logran líneas de grosor uniforme. La utilización de plumas fuente hace que las líneas sean uniformes y nítidas, debido a las plumillas tubulares

ü  Se obtienen excelentes reproducciones en copias heliográficas o fotocopias, debido al alto contraste de blanco y negro y a los bordes nítidos

ü  El dibujo se realiza sin esfuerzo porque no hace falta presionar sobre el instrumento

ü  Los dibujos son permanentes y el trazado preliminar a lápiz se puede eliminar frotando suavemente con una goma

ü  Pueden utilizarse plantillas de rotulado y dibujo, lo que posibilita un trazado limpio y homogéneo

 Formatos de dibujo técnico  se les llama formatos a la hoja de papel en que se realiza un dibujo, cuya forma y dimensiones en mm. Están normalizados. En la norma UNE 1026-2 83 Parte 2, equivalente a la ISO 5457, se especifican las características de los formatos.

DIMENSIONES : Las dimensiones de los formatos responden a las reglas de doblado, semejanza y referencia. Según las cuales:

ü  Un formato se obtiene por doblado transversal del inmediato superior.

ü  La relación entre los lados de un formato es igual a la relación existente entre el lado de un cuadrado y su diagonal, es decir 1/.