Proyecciones y perspectivas
Proyección: es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando unas líneas auxiliares proyectantes que, partiendo de punto denominado foco reflejan dicho objeto en un plano a modo de sombra.
Proyección | Tipo | Subtipo | |
Varios tipos de perspectiva con puntos de fuga | |||
Proyección central: Cuando todas las líneas proyectantes pasan por un punto, se habla de proyección central o proyección cónica, éste es el caso, por ejemplo, de la sombra de un objeto sobre una superficie cuando es alumbrado por una lámpara (foco puntual).
Es la adoptada en el sistema de representación cónico, o simplemente perspectiva cónica
Una variante de este sistema de representación lo constituye la proyección estereográfica empleada para la representación plana de la superficie de una esfera, y que se obtiene proyectando todos los puntos de la esfera desde uno de ellos sobre el plano tangente en el punto diametralmente opuesto, o sobre un plano paralelo a este, trazado por el centro de la esfera.
Proyección paralela
Cuando las líneas proyectantes son paralelas –como el anterior objeto alumbrado por la luz del Sol–, se habla de proyección paralela o proyección cilíndrica. Es un caso particular de proyección central, donde el foco del haz proyectante estaría a distancia infinita.
Es el caso del sistema diedrico en el que además se cumple que las líneas proyectantes son perpendiculares (ortogonales) al plano de proyección. En este sistema, a diferencia de los demás, no se obtiene una representación volumétrica del objeto en perspectiva, sino su alzado, planta y perfil. A partir de dichas vistas, se puede conseguir una representación tridimensional del objeto en el sistema axonométrico, cuyas líneas proyectantes pueden ser tanto ortogonales como oblicuas, siendo la [[perspectiva caballera].
El dibujo acotado
Una variante del sistema diédrioco, es que, en la práctica, no pueden describirse adecuadamente con los sistemas anteriormente señalados. Son muy utilizados en arquitectura, ingeniería, topografía etc.
Proyeccionesisométricas: Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica1 cilíndrica2 ortogonal.3 Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala. El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).
La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
Limites de proyección simétrica
El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador. Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas y videojuegos, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en las que profundidad y altura son imposibles de medir, como se muestra en el esquema de la derecha. La mayoría de los videojuegos han evitado esta circunstancia reemplazando la proyección isométrica por perspectivas con puntos de fuga. Algunas de las "arquitecturas imposibles" de M. C. Escher aprovechan tales características mediante la representación de objetos irreales.
Aplicaciones:
En el diseño y el dibujo técnico
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.
En arquitectura
Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.
Perspectivas: La perspectiva isométrica es una técnica de representación gráfica de un objeto tridimensional en dos dimensiones, donde los tres ejes coordenados ortogonales al proyectarse forman ángulos iguales de 120º cada uno sobre el plano. Las dimensiones de los cuerpos paralelas a los ejes se representan a una misma escala.
La perspectiva isométrica tiene la ventaja de permitir la representación a escala, pero sin reflejar la disminución aparente que produce la distancia entre el ojo humano y el objeto.
Los ejes de las X y de las Y se sitúan a 30º de la línea horizontal, pues son los que corresponden al plano horizontal. El eje Z se sitúa perpendicular la línea del horizonte, formando ángulos de 60º con los anteriores.
De este modo, veremos la cara superior de un cubo formando 120º sus aristas más próximas al observador.
El nombre de la perspectiva, isométrica, deriva del griego y significa igual medida. Esto debido a que la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje, cosa que no sucede con las otras perspectivas.
Esta perspectiva tiene el inconveniente de no marca la profundidad de los objetos que muestra, debido a que las líneas que representan las dimensiones son paralelas y los objetos no empequeñecen con la distancia.
Aplicaciones de la perspectiva isométrica:
La perspectiva isométrica tiene sus aplicaciones en algunos ejemplos arquitectónicos, para representar algunas arquitecturas imposibles.
También resulta de utilidad en el diseño industrial pues representa las piezas desde diferentes puntos de observador. Vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales.
La perspectiva frontal es aquella que ubica el punto de fuga principal en el centro del cuadro. Este recurso se utiliza para la representación de objetos con ciertas dimensiones y proporciones, pero además para transmitir una sensación de quietud, donde los objetos parecen inamovibles y duraderos.
El punto de fuga es el lugar donde convergen todas las rectas proyectadas que están paralelas a una cierta dirección y está situado en el infinito. Hay tantos puntos de fuga como direcciones en el espacio.
Para la realización de un dibujo en perspectiva frontal utilizamos un único punto de fuga, ya que las proyecciones de las rectas paralelas al plano del cuadro no tienen punto de fuga por ser sus proyecciones también paralelas al plano.
Cómo trazar la perspectiva frontal:
Sobre el plano del cuadro representamos la línea del horizonte y sobre ésta, situamos el punto de fuga.
A partir del punto de fuga trazamos dos líneas divergentes A y B. Unimos dos puntos de estas líneas divergentes (A y B) con una línea paralela a la línea del horizonte.
Ahora vamos a unir otros dos puntos de las divergentes, C y D, que se encuentran entre la línea AB y la línea del horizonte. Así obtenemos la perspectiva del cuadrado ABCD.
Ahora trazamos un cuadrado con base AB y unimos los vértices superiores con el punto de fuga, luego trazamos las verticales desde C y D hasta las nuevas líneas de fuga, y obtendremos un cubo de base ABCD.
De forma análoga se trazará cualquier figura que deseemos representar.
